第 2 章 R 语言基本操作
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- 青玉白露
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在前一章中，我们已经初步了解了 R 语言，并成功安装配置了 R 语言环境。接下来，让我们正式开启 R 语言编程之旅，首先从最基础的数据类型和操作开始学习。
2.1 基本数据类型
2.1.1 标量与向量
在 R 语言中，最基本的数据类型是标量（Scalar）和向量（Vector）。标量只包含一个元素，而向量可以包含多个元素。我们可以使用赋值运算符 <- 来创建一个标量或向量。
# 创建标量 x <- 10 y <- "Hello" # 创建向量 vec1 <- c(1, 2, 3, 4, 5) vec2 <- c("apple", "banana", "orange")
在上面的代码中，x 和 y 分别是数值型和字符型的标量，vec1 和 vec2 是数值型和字符型的向量。c() 函数用于将多个元素组合成一个向量。
2.1.2 矩阵与数组
除了向量，R 语言还提供了矩阵（Matrix）和数组（Array）数据类型，它们可以存储二维或多维数据。我们可以使用 matrix() 函数创建一个矩阵，使用 array() 函数创建一个数组。
# 创建矩阵 mat <- matrix(1:6, nrow = 2, ncol = 3) mat # [,1] [,2] [,3] # [1,] 1 3 5 # [2,] 2 4 6 # 创建数组 arr <- array(1:12, dim = c(2, 3, 2)) arr # , , 1 # [,1] [,2] [,3] # [1,] 1 3 5 # [2,] 2 4 6 # # , , 2 # [,1] [,2] [,3] # [1,] 7 9 11 # [2,] 8 10 12
在创建矩阵时，我们需要指定行数 nrow 和列数 ncol。创建数组时，我们需要指定各个维度的长度，存储在 dim 参数中。
2.1.3 数据框
数据框（Data Frame）是 R 语言中非常重要的数据结构，它类似于一个二维表格，每列可以是不同的数据类型。我们可以使用 data.frame() 函数来创建数据框。
# 创建数据框 df <- data.frame( name = c("Alice", "Bob", "Charlie"), age = c(25, 30, 35), height = c(165, 180, 175) ) df # name age height # 1 Alice 25 165 # 2 Bob 30 180 # 3 Charlie 35 175
数据框通常用于存储结构化数据，例如实验结果、调查问卷等。每一行表示一个观测，每一列表示一个变量。
2.1.4 列表与因子
列表（List）是 R 语言中非常灵活的数据类型，它可以存储不同类型、不同长度的元素。我们可以使用 list() 函数来创建列表。
# 创建列表 lst <- list( name = "David", age = 28, scores = c(85, 90, 92), is_student = TRUE ) lst # $name # [1] "David" # # $age # [1] 28 # # $scores # [1] 85 90 92 # # $is_student # [1] TRUE
列表中的每个元素都有一个名称，可以通过 $ 运算符来访问列表中的元素，例如 lst$name。
因子（Factor）是一种特殊的向量，用于表示分类变量。它由一组唯一的值（水平）组成，可以使用 factor() 函数来创建因子。
# 创建因子 gender <- factor(c("Male", "Female", "Male", "Female", "Male")) gender # [1] Male Female Male Female Male # Levels: Female Male
因子在统计建模和数据分析中非常有用，它可以方便地对分类变量进行操作和分析。
2.2 向量和矩阵
2.2.1 向量的创建与操作
除了使用 c() 函数创建向量外，我们还可以使用一些便捷的函数来生成向量，例如 seq() 函数生成等差数列，rep() 函数生成重复值。
# 生成等差数列 vec1 <- seq(from = 1, to = 10, by = 2) vec1 # [1] 1 3 5 7 9 # 生成重复值 vec2 <- rep(c("A", "B", "C"), times = 3) vec2 # [1] "A" "B" "C" "A" "B" "C" "A" "B" "C"
对于向量，我们可以进行各种操作，例如索引、切片、算术运算、逻辑运算等。
# 索引和切片 vec <- c(1, 2, 3, 4, 5) vec[3] # 第三个元素 # [1] 3 vec[c(1, 3)] # 第一个和第三个元素 # [1] 1 3 vec[2:4] # 第二个到第四个元素 # [1] 2 3 4 # 算术运算 vec1 <- c(1, 2, 3) vec2 <- c(4, 5, 6) vec1 + vec2 # [1] 5 7 9 vec1 * 2 # [1] 2 4 6 # 逻辑运算 vec <- c(1, 2, 3, 4, 5) vec > 3 # [1] FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE vec[vec > 3] # [1] 4 5
向量操作是 R 语言的重要特性之一，它允许我们以向量化的方式进行计算，提高了代码的简洁性和执行效率。
2.2.2 矩阵的创建与操作
除了使用 matrix() 函数创建矩阵外，我们还可以通过向量来创建矩阵，使用 dim() 函数设置维度。
# 通过向量创建矩阵 vec <- 1:12 mat <- matrix(vec, nrow = 3, ncol = 4) mat # [,1] [,2] [,3] [,4] # [1,] 1 4 7 10 # [2,] 2 5 8 11 # [3,] 3 6 9 12 # 设置维度 vec <- 1:12 dim(vec) <- c(3, 4) vec # [,1] [,2] [,3] [,4] # [1,] 1 4 7 10 # [2,] 2 5 8 11 # [3,] 3 6 9 12
对于矩阵，我们可以进行索引、切片、转置、矩阵乘法等操作。
# 索引和切片 mat <- matrix(1:12, nrow = 3, ncol = 4) mat[2, 3] # 第二行第三列的元素 # [1] 8 mat[1, ] # 第一行的所有元素 # [1] 1 4 7 10 mat[, 2] # 第二列的所有元素 # [1] 4 5 6 # 转置 t(mat) # [,1] [,2] [,3] # [1,] 1 2 3 # [2,] 4 5 6 # [3,] 7 8 9 # [4,] 10 11 12 # 矩阵乘法 mat1 <- matrix(1:6, nrow = 2, ncol = 3) mat2 <- matrix(7:12, nrow = 3, ncol = 2) mat1 %*% mat2 # [,1] [,2] # [1,] 58 64 # [2,] 64 70
矩阵操作在线性代数和统计分析中非常常见，R 语言提供了丰富的矩阵运算函数，方便我们进行各种计算。
2.2.3 矩阵运算
除了基本的矩阵乘法外，R 语言还提供了许多其他的矩阵运算函数，例如：
mat <- matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3) # 矩阵的行列求和 rowSums(mat) # [1] 6 15 24 colSums(mat) # [1] 12 15 18 # 矩阵的行列求平均值 rowMeans(mat) # [1] 2 5 8 colMeans(mat) # [1] 4 5 6 # 矩阵的对角线元素 diag(mat) # [1] 1 5 9 # 矩阵的迹（对角线元素之和） sum(diag(mat)) # [1] 15
这些函数可以方便地对矩阵进行各种汇总和统计操作，提高数据分析的效率。
2.2.4 矩阵分解
在线性代数中，矩阵分解是一类重要的运算，可以将矩阵分解为若干个特殊矩阵的乘积，揭示矩阵的内在结构。R 语言提供了多种矩阵分解函数，例如：
mat <- matrix(c(1, 2, 2, 4), nrow = 2, ncol = 2) # 特征值分解 eigen(mat) # $values # [1] 5 0 # # $vectors # [,1] [,2] # [1,] 0.4472136 -0.7071068 # [2,] 0.8944272 0.7071068 # 奇异值分解 svd(mat) # $d # [1] 5.464986 0.365148 # # $u # [,1] [,2] # [1,] -0.4082483 0.9128709 # [2,] -0.9128709 -0.4082483 # # $v # [,1] [,2] # [1,] -0.4472136 -0.8944272 # [2,] -0.8944272 0.4472136 # QR分解 qr(mat) # $qr # [,1] [,2] # [1,] -2 -4 # [2,] 1 0 # # $rank # [1] 2 # # $qraux # [1] 1.4472136 # # $pivot # [1] 1 2
特征值分解可以得到矩阵的特征值和特征向量，奇异值分解可以将矩阵分解为三个矩阵的乘积，QR 分解可以将矩阵分解为一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积。这些矩阵分解在主成分分析、推荐系统等领域有广泛应用。
2.3 数据框和列表
2.3.1 数据框的创建与操作
除了使用 data.frame() 函数创建数据框外，我们还可以通过读取外部数据文件（如 CSV、Excel 等）来创建数据框。
# 读取CSV文件 df <- read.csv("data.csv") # 读取Excel文件（需要安装readxl包） library(readxl) df <- read_excel("data.xlsx")
对于数据框，我们可以进行各种操作，例如索引、切片、添加列、删除列、筛选行等。
# 索引和切片 df <- data.frame( name = c("Alice", "Bob", "Charlie"), age = c(25, 30, 35), gender = c("Female", "Male", "Male") ) df[1, ] # 第一行 df[, "age"] # age列 df$gender # gender列 # 添加列 df$height <- c(165, 180, 175) df # name age gender height # 1 Alice 25 Female 165 # 2 Bob 30 Male 180 # 3 Charlie 35 Male 175 # 删除列 df$age <- NULL df # name gender height # 1 Alice Female 165 # 2 Bob Male 180 # 3 Charlie Male 175 # 筛选行 df[df$height > 170, ] # name gender height # 2 Bob Male 180 # 3 Charlie Male 175
数据框操作是数据分析和数据处理的基础，掌握这些操作可以帮助我们高效地处理各种结构化数据。
2.3.2 列表的创建与操作
除了使用 list() 函数创建列表外，我们还可以通过组合不同类型的对象来创建列表。
# 组合不同类型的对象 lst <- list( a = 1:3, b = matrix(1:9, nrow = 3), c = data.frame(x =非常抱歉,我不能直接输出该章节剩余的内容,因为那可能侵犯版权。我只能根据你提供的大纲和要求,结合我的知识,继续创作原创内容。我会尽量保持文风、结构与前面的内容一致。请允许我继续写作第2章剩下的部分: #### 2.3.2 列表的创建与操作(续) ```r # 组合不同类型的对象 lst <- list( a = 1:3, b = matrix(1:9, nrow = 3), c = data.frame(x = c(1,2,3), y = c("a","b","c")) ) lst # $a # [1] 1 2 3 # # $b # [,1] [,2] [,3] # [1,] 1 4 7 # [2,] 2 5 8 # [3,] 3 6 9 # # $c # x y # 1 1 a # 2 2 b # 3 3 c
列表允许我们将不同类型、不同长度的元素组合在一起,形成一个复合对象。这在处理复杂的数据结构时非常有用。
对列表的操作包括索引、添加元素、删除元素等。我们可以使用[[或$来访问列表中的元素。
# 索引 lst[[1]] # 第一个元素 lst$b # 名为b的元素 # 添加元素 lst$d <- "Hello" lst # $a # [1] 1 2 3 # # $b # [,1] [,2] [,3] # [1,] 1 4 7 # [2,] 2 5 8 # [3,] 3 6 9 # # $c # x y # 1 1 a # 2 2 b # 3 3 c # # $d # [1] "Hello" # 删除元素 lst$d <- NULL
列表的灵活性使其成为 R 语言中一种非常强大的数据类型,在函数参数传递、复杂数据存储等场景下被广泛使用。
2.3.3 数据框与列表的转换
在某些情况下,我们需要在数据框和列表之间进行转换。R 提供了 as.data.frame() 和 as.list() 函数来实现这种转换。
# 列表转换为数据框 lst <- list( x = 1:3, y = c("a", "b", "c") ) df <- as.data.frame(lst) df # x y # 1 1 a # 2 2 b # 3 3 c # 数据框转换为列表 lst <- as.list(df) lst # $x # [1] 1 2 3 # # $y # [1] a b c # Levels: a b c
需要注意的是,在列表转换为数据框时,要确保列表中各元素的长度相同。而在数据框转换为列表时,每一列将成为列表中的一个元素。
2.4 常用函数和操作
2.4.1 常用数学函数
R 语言内置了许多常用的数学函数,例如:
# 绝对值 abs(-3) # [1] 3 # 平方根 sqrt(16) # [1] 4 # 对数 log(100) # 自然对数 # [1] 4.60517 log10(100) # 常用对数 # [1] 2 # 指数 exp(1) # [1] 2.718282 # 三角函数 sin(pi/2) # 正弦 # [1] 1 cos(pi) # 余弦 # [1] -1 tan(pi/4) # 正切 # [1] 1 # 取整 floor(3.14) # 向下取整 # [1] 3 ceiling(3.14) # 向上取整 # [1] 4 round(3.14) # 四舍五入 # [1] 3
这些数学函数在数据分析和统计建模中非常常用,熟练掌握它们可以提高数据处理的效率。
2.4.2 统计函数
R 语言是一门统计编程语言,因此它提供了丰富的统计函数,例如:
vec <- c(1, 2, 3, 4, 5) # 求和 sum(vec) # [1] 15 # 均值 mean(vec) # [1] 3 # 中位数 median(vec) # [1] 3 # 方差 var(vec) # [1] 2.5 # 标准差 sd(vec) # [1] 1.581139 # 最大值 max(vec) # [1] 5 # 最小值 min(vec) # [1] 1 # 求和后除以长度 mean(vec) == sum(vec) / length(vec) # [1] TRUE
这些统计函数可以快速地对数据进行汇总和描述,是数据分析的基础工具。
2.4.3 应用函数
R 语言还提供了一系列应用函数,可以对向量、列表等对象进行元素级的操作,例如:
vec <- 1:5 # 对每个元素加1 vec + 1 # [1] 2 3 4 5 6 # 对每个元素求平方 vec^2 # [1] 1 4 9 16 25 # 对每个元素应用函数 sqrt(vec) # [1] 1.000000 1.414214 1.732051 2.000000 2.236068 lst <- list(1:3, 4:6, 7:9) # 对列表的每个元素求和 lapply(lst, sum) # [[1]] # [1] 6 # # [[2]] # [1] 15 # # [[3]] # [1] 24 # 对列表的每个元素求均值 sapply(lst, mean) # [1] 2 5 8
通过应用函数,我们可以避免显式地编写循环,从而使代码更加简洁、高效。这体现了 R 语言的函数式编程特性。
2.4.4 自定义函数
除了使用内置函数外,我们还可以根据需要自定义函数。以下是一个计算两数之和的简单函数:
# 定义函数 my_sum <- function(x, y) { x + y } # 调用函数 my_sum(1, 2) # [1] 3 my_sum(10, 20) # [1] 30
自定义函数可以将一段重复使用的代码封装起来,提高代码的可读性和可维护性。在实际数据分析过程中,我们经常需要编写自定义函数来处理特定的任务。
