第 2 章 MATLAB 基本操作

MATLAB 作为一款强大的科学计算软件,掌握其基本操作是高效使用 MATLAB 的前提。本章我们将详细探讨 MATLAB 的几个基础方面：命令窗口的使用、向量和矩阵的创建与运算、基本数学运算,以及文件和路径管理。这些内容是 MATLAB 编程的基石,深入理解并熟练运用将使你受益匪浅。

2.1 MATLAB 的命令窗口

命令窗口是我们与 MATLAB 交互的主要方式。在这里,我们可以直接输入命令,执行计算并查看结果。让我们先来了解几个常用的命令。

2.1.1 基本操作命令

clc: 清空命令窗口的内容
clear: 清空工作区变量
who和whos: 显示当前工作区的变量信息
diary: 记录命令窗口内容到文件

下面通过一个具体的例子,演示这几个命令的使用:

>> x = 1:5;  % 创建变量x
>> y = rand(1,5);  % 创建变量y
>> who  % 显示工作区变量
Your variables are:

x  y

>> whos  % 显示详细信息
  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  x         1x5                40  double
  y         1x5                40  double

>> diary on  % 开始记录
>> x+y  % 执行一些操作
ans =

    1.8147    2.9058    3.1270    4.9134    5.6324

>> diary off  % 停止记录
>> clear  % 清空工作区
>> clc  % 清空命令窗口

使用diary on和diary off可以方便地记录我们在命令窗口中的操作,日后回顾代码或整理笔记时会非常有用。

2.1.2 常用快捷键

MATLAB 提供了许多快捷键,可以大大提高我们的操作效率。以下是一些常用的快捷键:

↑和↓: 调出历史命令
Tab: 自动补全命令或文件名
Ctrl+C: 终止当前执行的命令
Ctrl+D: 删除当前行
Ctrl+R: 注释/取消注释当前行

试试在命令窗口中使用这些快捷键,体会它们带来的便利吧。

2.1.3 命令历史记录

MATLAB 会自动保存我们在命令窗口中执行过的命令。我们可以通过以下方式来查看和利用历史命令:

使用↑和↓箭头键浏览历史命令
使用history命令查看完整的历史记录
双击历史记录中的某行命令,将其复制到命令行中

例如:

>> history
  1  x = 1:5;
  2  y = rand(1,5);
  3  who
  4  whos
  5  diary on
  6  x+y
  7  diary off
  8  clear
  9  clc
 10  history

善用历史命令可以让我们少敲很多重复的代码,提高效率。

2.2 向量和矩阵操作

在 MATLAB 中,向量和矩阵是最基本也是最常用的数据类型。下面我们来学习如何创建和操作向量与矩阵。

2.2.1 创建向量和矩阵

使用方括号[]创建向量:

>> v1 = [1 2 3 4 5]  % 行向量
v1 =
     1     2     3     4     5

>> v2 = [1; 2; 3; 4; 5]  % 列向量
v2 =
     1
     2
     3
     4
     5

使用分号;分隔行,逗号,或空格分隔列:

>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]  % 3x3矩阵
A =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

使用zeros、ones、eye等函数快速创建特殊矩阵:

>> zeros(2,3)  % 全零矩阵
ans =
     0     0     0
     0     0     0

>> ones(2,2)  % 全一矩阵
ans =
     1     1
     1     1

>> eye(3)  % 单位矩阵
ans =
     1     0     0
     0     1     0
     0     0     1

2.2.2 访问向量和矩阵元素

使用()访问向量或矩阵的单个元素:

>> v1(3)  % 访问v1的第3个元素
ans =  3

>> A(2,3)  % 访问A的第2行第3列元素
ans =  6

使用:访问整行或整列:

>> A(2,:)  % 访问A的第2行
ans =
    4     5     6

>> A(:,3)  % 访问A的第3列
ans =
    3
    6
    9

2.2.3 向量和矩阵的基本运算

加减运算:

>> v1 + v1
ans =
     2     4     6     8    10

>> A - ones(3)
ans =
     0     1     2
     3     4     5
     6     7     8

数乘和乘方:

>> 2*v1
ans =
     2     4     6     8    10

>> A.^2  % 矩阵逐元素平方
ans =
     1     4     9
    16    25    36
    49    64    81

转置:

>> v1'
ans =
     1
     2
     3
     4
     5

>> A'  % 矩阵转置
ans =
     1     4     7
     2     5     8
     3     6     9

2.2.4 矩阵分解与求解

特征值与特征向量:

>> [V,D] = eig(A)
V =
    -0.2320   -0.7858    0.4082
    -0.5253    0.0868   -0.8165
    -0.8187    0.6123    0.4082
D =
    16.1168         0         0
          0    1.0000         0
          0         0   -2.1168

矩阵求逆:

>> inv(A)
ans =
          -1.7778    1.3333         0
           1.3333   -2.2222    1.0000
                0    1.0000   -0.5556

求解线性方程组:

>> A = [1 2; 3 4];
>> b = [5; 11];
>> x = A\b  % 等价于x = inv(A)*b
x =
     1
     2

以上只是矩阵运算的冰山一角,MATLAB 提供了非常丰富的矩阵操作函数,大家可以在使用中进一步探索。

2.3 基本数学运算

MATLAB 提供了各种数学函数,可以方便地进行数值计算。

2.3.1 标量运算

四则运算:

>> 1 + 2
ans =  3
>> 5 - 3
ans =  2
>> 2 * 4
ans =  8
>> 10 / 5
ans =  2

乘方和开方:

>> 2^3
ans =  8
>> sqrt(16)
ans =  4

2.3.2 向量和矩阵运算

逐元素运算:

>> [1 2 3] + [4 5 6]
ans =
     5     7     9

>> [1 2; 3 4] .* [5 6; 7 8]  % 矩阵逐元素相乘
ans =
     5    12
    21    32

矩阵乘法:

>> [1 2; 3 4] * [5 6; 7 8]
ans =
    19    22
    43    50

2.3.3 数学函数的使用

MATLAB 内置了大量数学函数,包括三角函数、指数函数、统计函数等。下面列举几个常用的函数:

三角函数:

>> sin(pi/6)
ans =  0.5000
>> cos(pi/3)
ans =  0.5000
>> tan(pi/4)
ans =  1

指数和对数:

>> exp(1)
ans =  2.7183
>> log(10)
ans =  2.3026
>> log10(100)
ans =  2

统计函数:

>> mean([1 2 3 4 5])
ans =  3
>> max([1 2 3 4 5])
ans =  5
>> sum([1 2 3 4 5])
ans =  15

MATLAB 的数学函数非常丰富,大家可以在使用过程中查阅文档,灵活运用。

2.4 文件和路径管理

在实际应用中,我们通常需要读写外部文件,或者在不同路径下操作。接下来我们就来学习 MATLAB 的文件和路径管理。

2.4.1 文件的读取和写入

使用xlsread读取 Excel 文件:

>> data = xlsread('example.xlsx');
>> data(1:5,:)  % 查看前5行数据
ans =
    1.0000    2.0000    3.0000
    4.0000    5.0000    6.0000
    7.0000    8.0000    9.0000
   10.0000   11.0000   12.0000
   13.0000   14.0000   15.0000

使用csvread读取 CSV 文件:

>> data = csvread('example.csv');
>> data(1:5,:)  % 查看前5行数据
ans =
    1.0000    2.0000    3.0000
    4.0000    5.0000    6.0000
    7.0000    8.0000    9.0000
   10.0000   11.0000   12.0000
   13.0000   14.0000   15.0000

使用save和load保存、加载 MAT 文件:

>> v = 1:10;
>> save test.mat v;  % 保存变量v到test.mat文件
>> clear  % 清空工作区
>> load test.mat  % 从文件加载变量
>> v
v =
     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10

2.4.2 路径的设置和管理

>> cd 'C:\Users\MATLAB'  % Windows系统
>> cd '/home/MATLAB'  % Linux系统
>> pwd  % 显示当前路径
ans =
    'C:\Users\MATLAB'

使用addpath和rmpath管理搜索路径:

>> addpath 'C:\Users\MATLAB\functions'  % 添加路径
>> rmpath 'C:\Users\MATLAB\functions'  % 移除路径
>> path  % 显示所有搜索路径
MATLABPATH

    C:\Users\MATLAB
    C:\Program Files\MATLAB\R2021b\toolbox\...

2.4.3 文件格式的转换

有时我们需要在不同文件格式之间转换数据,MATLAB 提供了一些便捷的函数:

将矩阵写入文本文件:

>> A = magic(5);
>> dlmwrite('matrix.txt', A)  % 写入文本文件

将数据写入 Excel:

>> xlswrite('output.xlsx', A)  % 写入Excel文件

将图形保存为图像文件:

>> plot(1:10)
>> saveas(gcf, 'figure.png')  % 保存当前图形为PNG格式

文件读写在数据分析和结果展示中非常常用,掌握这些操作可以大大提高我们的工作效率。

本章小结

本章我们系统学习了 MATLAB 的基本操作,包括:

命令窗口的使用,如常用命令、快捷键和历史记录等。
向量和矩阵的创建、访问、运算以及分解求解。
基本数数学运算,包括标量运算、向量矩阵运算和常用数学函数。
文件读写和路径管理,涉及常见的文本、MAT、Excel 等文件格式。

通过本章的学习,相信大家已经能够灵活运用 MATLAB 进行基本的数值计算和数据操作了。这些内容是我们学习 MATLAB 的基础,在后续的章节中,我们将基于这些基本操作,学习更加高级和专业的内容,解决实际的科学和工程问题。 MATLAB 是一个非常强大的工具,它的功能远不止我们在本章所涉及的。希望大家能够在学习和实践中不断探索,挖掘 MATLAB 的更多特性,用编程的思维去认识这个世界,去解决各种有趣的问题。让我们携手前行,一起进入 MATLAB 更精彩的世界吧!